Question

integral de ∫ sen 3x5dx

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

$\int \sin \left(3x\right)\cdot \:5dx$

$\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \int a\cdot f\left(x\right)dx=a\cdot \int f\left(x\right)dx$

$=5\cdot \int \sin \left(3x\right)dx$

Se aplica la integral por sustitución: $u=3x$

$=5\cdot \int \sin \left(u\right)\frac{1}{3}du$

$=5\cdot \frac{1}{3}\cdot \int \sin \left(u\right)du$

Aplicar la regla de la integración $\quad \int \sin \left(u\right)du=-\cos \left(u\right)$

$=5\cdot \frac{1}{3}\left(-\cos \left(u\right)\right)$

Sustituir en la ecuación; $\:u=3x$

$=5\cdot \frac{1}{3}\left(-\cos \left(3x\right)\right)$

Simplificar

$=-\frac{5}{3}\cos \left(3x\right)$

$=-\frac{5}{3}\cos \left(3x\right)+C$