Question

Sobre una mesa, se tienen 10 bolas de colores negro, azul, blanco y rojo. Si hay 3 bolas de color negro y 5 de color azul, ¿de cuántas maneras diferentes se podrán ordenar dichas bolas en una fila?​

Answer 1

El total de formas de ordenar es igual a 5040 formas diferentes

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Tenemos un total de 10 bolas, donde 3 son de color negro, 5 de color azul y por lo tanto hay una de color blanco y una de color rojo, entonces permutamos las 10 bolas y dividimos entre el factorial de la cantidad de veces que se repite cada color

10!/(3!*5!) = 5040

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