Question

determina las razones trigonométricas con respecto al ángulo a, según el triángulo rectángulo de la imagen.​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

  Razones trigonométricas

Estas son 6, vamos a recordarlas

Pero antes recordemos un Teorema que lo vamos a ocupar

  Teorema de Pitagoras

"En todo triangulo rectángulo se cumple que, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos"

                 $h^{2}=c^{2} +c^{2}$

   Seno(Sen)

$Sen(\alpha )=\frac{C_{o} }{h}$

   Cosecante (Csc)

$Csc(\alpha )= \frac{1}{Sen(\alpha )}$

 Coseno(Csc)

$Cos(\alpha )= \frac{C_{A} }{h}$

 Secante(Sec)

$Sec(\alpha )= \frac{1}{Cos(\alpha )}$

  Tangente

$Tan(\alpha )= \frac{C_{o} }{C_{A} }$

 Cotangente

$Cot(\alpha )= \frac{1}{Tan(\alpha )}$

Donde:

h: hipotenusa

Co: Cateto opuesto (el que esta frente del angulo)

CA: Cateto adyacente (esta por debajo del angulo)

Ahora vamos al ejercicio

Primero vamos a hallar la hipotenusa, para eso usamos el teorema de Pitagoras

$h^{2}= 12^{2}+16^{2}$

$h^{2}= 144+256$

$h^{2}= 400$

$h= \sqrt{400}$

$h= 20$

Ahora si podemos calcular las razones

$Sen(\alpha )= \frac{12}{20}$

$Sen(\alpha )= \frac{3}{5}$

$Csc(\alpha )= \frac{1}{\frac{3}{5} }$

$Csc(\alpha )= \frac{5}{3}$

$Cos(\alpha )= \frac{16}{20}$

$Cos(\alpha )= \frac{4}{5}$

$Sec(\alpha )= \frac{1}{\frac{4}{5} }$

$Sec(\alpha )= \frac{5}{4}$

$Tan(\alpha )= \frac{12}{16}$

$Tan(\alpha )= \frac{3}{4}$

$Cot(\alpha )= \frac{1}{\frac{3}{4} }$

$Cot(\alpha )= \frac{4}{3}$

En el siguiente enlace tienes un ejercicio similar

• https://brainly.lat/tarea/26776242

Saludoss