Cual es el área, volumen y el diagonal de un octaedro. Y cual es el área y volumen de un dodecaedro.
Respuestas
Respuesta:
Cual es el área de un dodecaedro:
Para calcular el área de un dodecaedro, se debe sumar el área de todas sus caras. Sabiendo que todas sus caras son pentágonos, obtenemos que su fórmula es:
Fórmula del área de un dodecaedro
¿Cómo se obtiene la fórmula?
Si vemos el área del pentágono regular, su expresión és:
Cálculo 1 para obtener la fórmula del área del dodecaedro
Y vemos que la apotema de un pentágono regular es:
Cálculo 2 para obtener la fórmula del área del dodecaedro
Sustituyendo obtenemos que:
Cálculo 3 para obtener la fórmula del área del dodecaedro
Otra expresión del área del dodecaedro regular es:
Fórmula 2 del área del dodecaedro
Ejercicio
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Dibujo del ejemplo 1 del área del dodecaedro
Hallar el área de un dodecaedro regular de arista de 2 cm.
Solución:
Aplicamos la primera fórmula del área:
Ejemplo 1 para obtener la fórmula del área del dodecaedro
Por lo tanto, el área de este dodecaedro regular de arista 2 cm será de 82,58 cm2.
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volumen de un dodecaedro:
Hallar el volumen de un dodecaedro de arista 3 cm. Se obtiene que su volumen es de 206,90 cm3
que es el area:
El área es un concepto métrico que permite asignar una medida a la extensión de una superficie, expresada en matemáticas como unidades de medida denominadas unidades de superficie. El área es un concepto métrico que requiere la especificación de una medida de longitud.
Explicación paso a paso: