Question

El perímetro de cuadrado inscrito en una circunferencia es 20√2. hallar el diámetro de dicha circunferencia. Procedimiento para encontrarlo

Answer 1

El perímetro resulta de la suma de todos los lados del cuadrado, primero
sacamos el valor de cada lado del cuadrado:

l=  (20√2)/4

l= 5√2            -----> representa el valor del lado

ahora si graficamos la figura (el cuadrado dentro del circulo)  y trazamos la diagonal al cuadrado, su hipotenusa resulta ser el diámetro del circulo. Se nos forma un triangulo rectangulo y podemos  calcular su hipotenusa (diametro) con pitagoras.

d= $\sqrt{ (5 \sqrt{2} ) ^{2} + 5( \sqrt{2} ) ^{2} }$

d= $\sqrt{(25*2)+ (25*2)}$

d= $\sqrt{ 50 + 50}$

d= √100

d= 10