Question

Una caja de cambio tiene dos discos (piñones) engranados que giran en sentidos opuestos. Los diámetros de los discos son de 20 cm y 30 cm respectivamente. El de menor diámetro da 20 vueltas más que el de mayor diámetro. Determina el número de vueltas que da el disco de menor diámetro

Answer 1

El disco de menor diámetro da 60 vueltas.

Tenemos que:

• d₁ = 20 cm Diámetro del disco 1
• d₂ = 30 cm Diámetro del disco 2
• n₁ = x+20 Vueltas del disco de menor diámetro
• n₂ = x Vueltas del disco de mayor diámetro

Sabemos que para dos engranajes se cumple que el producto del diámetro por el número de vueltas es igual en ambas ruedas, por tanto:

d₁n₁ = d₂n₂

20(x+20) = 30x

20x + 400 = 30x

30x - 40x = 400

10x = 400

x = 40

Luego:

n₁ = x+20

n₁ = 40 + 20

n₁ = 60

R/ El disco de menor diámetro da 60 vueltas.