es es para hoy por favor el que responde bien le doy 5 puntos y una corona
Respuestas
Respuesta:
A) 120
B)360
C) 80
Explicación paso a paso:
A) El mcm de 30 y 8 se puede obtener de la siguiente manera:
Los múltiplos de 30 son … , 90, 120, 150, ….
Los múltiplos de 8 son …, 112, 120, 128, …
Los múltiplos comunes de 30 y 8 son n x 120, intersectando los dos conjuntos mencionados arriba, n\neq 0 \thinspace\in\thinspace\mathbb{Z}n
=0∈Z.
En la intersección de múltiplos de 30 ∩ múltiplos de 8 el menor elemento positivo es 120.
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 30 y 8 es 120.
B) Descomponiendo cada número en sus factores primos, resulta que:
Factores primos de 15: 3 y 5
Factores primos de 24: 2^3 (2 al cubo) y 3
Factores primos de 36: 2^2 y 3^2
El mcm se busca multiplicando los factores comunes y no comunes de las cantidades dadas,con su mayor exponente.
En consecuencia:
Factor común: el 3; con su mayor exponente: 3^2 (3 al cuadrado)
Factores no comunes: 2; con su mayor exponente: 2^3 y 5.
por último, se multiplican entre sí los factores seleccionados:
3^2 x 2^3 x 5 = 9 x 8 x 5 = 360
El mcm de 15, 24 y 36 es 360
C)El mcm de 16 y 20 se puede obtener de la siguiente manera:
Los múltiplos de 16 son … , 64, 80, 96, ….
Los múltiplos de 20 son …, 60, 80, 100, …
Los múltiplos comunes de 16 y 20 son n x 80, intersectando los dos conjuntos mencionados arriba, n\neq 0 \thinspace\in\thinspace\mathbb{Z}n
=0∈Z.
En la intersección de múltiplos de 16 ∩ múltiplos de 20 el menor elemento positivo es 80.
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 16 y 20 es 80.
ESPERO AYUDARTE EN ALGO !!!
Respuesta:
a) 8 y 30
8 30 | 2
4 15 | 2
2 15 | 2
1 15 | 3
5 | 5
1 |
2 × 2 × 2 × 3 × 5
4 × 6 × 5
24 × 5
=120
b) 15, 24 y 36
15 24 36 | 2
15 12 18 | 2
15 6 9 | 2
15 3 9 | 3
5 1 3 | 3
5 1 | 5
1
2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
4 × 6 × 15
24 × 15
=360
c) 16 y 20
16 20 | 2
8 10 | 2
4 5 | 2
2 5 | 2
1 5 | 5
1
2 × 2 × 2 × 2 × 5
4 × 4 × 5
16 × 5
=80
d) 9, 42 y 50
9 42 50 | 2
9 21 25 | 3
3 7 25 | 3
1 7 25 | 5
7 5 | 5
7 1 | 7
1
2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 7
6 × 15 × 35
90 × 35
=3150
e) 28 y 49
28 49 | 2
14 49 | 2
7 49 | 7
1 7 | 7
1
2 × 2 × 7 × 7
4 × 49
=196