Question

Dos personas sostienen una masa de 80Kg por medio de dos cuerdas, las cuales forman ángulos de 30º y 45º con respecto a la horizontal. Cuál es el valor de la fuerza que ejerce cada persona? ( la situación se muestra en la figura siguiente).
Ejercicio de Estática.

Answer 1

Respuesta:

Se trata de un sistema de tres fuerzas en equilibrio, que convergen en un punto. Por lo tanto, las proyecciones de las mismas sobre un eje vertical y un eje horizontal también deberán estar en equilibrio. Esto nos permite plantear un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas para resolver el problema.  

Sea:  

T1 = Fuerza que ejerce la persona que sostiene la cuerda a 30° de la horizontal  

T2 = Fuerza que ejerce la persona que sostiene la cuerda a 45° de la horizontal  

P = Peso del cuerpo  

M = Masa del cuerpo  

G = Aceleración gravitatoria  

Sobre el plano vertical tenemos:  

T1*sen30° + T2*sen45° = P  

1) 0,5000*T1 + 0,7071*T2 = P  

Sobre el plano horizontal tenemos:  

T1*cos30° = T2*cos45°  

0,8660*T1 = 0,7071*T2  

Despejando T1:  

T1 = (0,7071 / 0,8660)*T2  

2) T1 = 0,8165*T2  

Reemplazando 2) en 1):  

0,5000*(0,8165*T2) + 0,7071*T2 = P  

Operando:  

1,11535*T2 = P  

Como P = M*G, reemplazando:  

1,11535*T2 = M*G  

Despejando T2:  

T2 = M*G/1,11535  

Reemplazando valores:  

T2 = 80Kg * 9,80m/s^2 / 1,11535  

T2 = 702,92 Kg*m/s^2  

T2 = 702,92 N  

Reemplazando este valor en 2):  

T1 = 0,8165*T2  

T1 = 0,8165 * 702,92 N  

T1 = 573,93 N

Explicación:

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