Question

Una rueda que gira con una velocidad de 2100 revoluciones por minuto disminuye esta uniformemente hasta 900 revoluciones por minuto efectuando 80 vueltas calcular la aceleracion angular y el tiempo invertido

Answer 1

   
  Datos :

   wo = 2100 rev / min

   wf = 900 rev / min

   θ =  80 vueltas = 80 revoluciones

   α = ?

    t= ?     

     Solución:  
 

                    Transformación de unidades :


                    2100 rev / min * 1 min/ 60 seg * 2π / 1 rev = 70π rad / seg


                      900 rev / min * 1 min / 60 seg * 2π / 1 rev = 30π rad / seg


                       80 rev * 2π rad / 1 rev = 160π rad

               Formula de movimiento circular uniformemente variado 
  

                        wf² = wo² + 2 *α * θ


                          α = ( wf² - wo² ) / 2θ


                          α = (( 30π rad/seg)² - ( 70π rad /seg )² ) / ( 2* 100π rad )


                          α = - 62.83 rad / seg²

          Ahora , se calcula el tiempo invertido :

                           2100 rev / min * 1 min/ 60 seg = 35 rev / seg

                             900 rev / min * 1 min / 60 seg = 15 rev / seg

                    velocidad angular media :

                           W media = ( wf + wo )/ 2

                           W media = θ / t

                           ( wf + wo ) / 2 = θ / t

                          Despejando el tiempo :

                           t = 2θ / ( wo + wf )

                           t = 2 * 80 rev / ( 35 rev / seg  + 15 rev /seg )

                           t = 3.2 seg .