Una rueda que gira con una velocidad de 2100 revoluciones por minuto disminuye esta uniformemente hasta 900 revoluciones por minuto efectuando 80 vueltas calcular la aceleracion angular y el tiempo invertido
Respuestas
Respuesta dada por:
23
Datos :
wo = 2100 rev / min
wf = 900 rev / min
θ = 80 vueltas = 80 revoluciones
α = ?
t= ?
Solución:
Transformación de unidades :
2100 rev / min * 1 min/ 60 seg * 2π / 1 rev = 70π rad / seg
900 rev / min * 1 min / 60 seg * 2π / 1 rev = 30π rad / seg
80 rev * 2π rad / 1 rev = 160π rad
Formula de movimiento circular uniformemente variado
wf² = wo² + 2 *α * θ
α = ( wf² - wo² ) / 2θ
α = (( 30π rad/seg)² - ( 70π rad /seg )² ) / ( 2* 100π rad )
α = - 62.83 rad / seg²
Ahora , se calcula el tiempo invertido :
2100 rev / min * 1 min/ 60 seg = 35 rev / seg
900 rev / min * 1 min / 60 seg = 15 rev / seg
velocidad angular media :
W media = ( wf + wo )/ 2
W media = θ / t
( wf + wo ) / 2 = θ / t
Despejando el tiempo :
t = 2θ / ( wo + wf )
t = 2 * 80 rev / ( 35 rev / seg + 15 rev /seg )
t = 3.2 seg .
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