Question

AYUDA ES PARA HOYYYYYYYYYYY

Debo HALLAR EL VOLUMEN pero no se ayudaa

Answer 1

VOLÚMENES  EN  POLIEDROS

Lo que se ve en tu dibujo es un cono que está pegado por la base a una semiesfera, ok?

Y lo que hay que hacer es calcular los volúmenes por separado así que empezando por el cono, veo que nos dan los datos de la generatriz (13 cm.) y el radio de la base.

El volumen del cono se calcula multiplicando el área de la base por la altura y el resultado dividiendo por 3.

La base es un círculo donde me dan el dato del radio (5 cm.) así que calculo el área con la fórmula:

$A=\pi \times r^2=\pi \times 5^2=25\pi \ cm^2$  es el área de la base.

Ahora se usa el teorema de Pitágoras para calcular la altura (h) del cono ya que tenemos el cateto menor (c) que mide 5 cm. y la hipotenusa (H) que mide 13 cm. y la altura es el cateto mayor (C)

$C=\sqrt{H^2-c^2}=\sqrt{13^2-5^2}= \sqrt{144} =12\ cm.$ es la altura del cono.

Conocida la altura, uso la fórmula del volumen del cono:

$V=\dfrac{Ab\times h}{3} =\dfrac{25\pi \times 12}{3} =100\pi \ cm^3$ es el volumen del cono.

Nos queda calcular el volumen de la semiesfera y para ello recurro a la fórmula del volumen de la esfera que dice:

$V_{(esfera)} =\dfrac{4\times \pi \times r^3}{3}$

El radio de la esfera coincide con el radio de la base del cono (5 cm) y como hay que calcular la mitad, hay que dividir esa fórmula entre 2 y tendremos esto:

$V_{(semiesfera)} =\dfrac{\dfrac{4\times \pi \times r^3}{3} }{2} =\dfrac{4\times \pi \times 5^3}{6} =\dfrac{4\times \pi \times 5^3}{6} =83,3\pi \ cm^3$

es el volumen de la semiesfera

Y ya solo queda sumar los dos volúmenes:

100π + 83,3π = 183,3π cm³  es la respuesta.

La respuesta anterior sin efectuar el producto por el número π.

Si lo queremos solo con números, se efectúa dicho producto:

183,3 × 3,1416 = 575,96 cm³  es la respuesta

Saludos.