el dueño de una tienda vende unas golosinas que cuestan $4/kgy otras cuestan$6/kg.decide mezclarlas y venderlas a $5,4/kg.si en total quire preparar 5/kg ¿que cantidad de cada tipo tendra que mezclar?
Respuestas
4x+6y = 5,4*5
4x+6y= 27
luego 4x+4y = 20
entonces 2y = 7
y = 3,5
x= 1,5
Se debe colocar: 1.5 kg de la mezcla de $4/kg y 3.5 kg de la mezcla de $6/kg
Sea "a" la cantidad de golosinas de $4 kg que se coloca en la mezcla, sea "b" la cantidad de golosinas de $6/kg.
Como se quieren preparar 5 kg entonces:
a + b = 5 kg
1. a = 5 kg - b
El precio de la mezcla es de: a*$4/kg + b*$6/kg, pero queremos que sea igual $5,4/kg que como son 5 kg seria: 5kg*$5,4/kg = $27, entonces tenemos la ecuación:
2. a*$4/kg + b*$6/kg = $27
Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2
(5 kg - b)*$4/kg + b*$6/kg = $27
$20 - b*$4/kg + b*$6/kg = $27
b*$2/kg = $27 - $20 = $7
b = $7/$2/kg = 3.5 kg
Sustituimos en la ecuación 1:
a = 5 kg - 3.5 kg = 1.5 kg
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