determina la ecuación ordinaria y general de las circunferencias con cen-
tro en el origen que satisface las siguientes condiciones:
a) r= 4
b) r=V7
c) Pasa por el punto P (3, 4)
d) Su diámetro es 8
e) Pasa por el punto P (4, -3)
f) Su diámetro está definido por los puntos A (3, 3) y B (-3,-3)
g) Es tangente a la recta x + y - 4 = 0
h) Identifica radio y el centro de la circunferencia que tiene como ecuación
x2 + y2 = 49
i) Identifica radio y el centro de la circunferencia que tiene como ecuación
3x2 + 3y2 -25 = 0
Respuestas
Respuesta:
la tengo hasta la e
espero que te ayude si tienes dudas me puedes mandar mensaje
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Se determina en caso de que se pueda la ecuación solicitada
Para cada una de las condiciones determinamos si se puede cumplir para encontrar las condiciones de la ecuación
a) r = 4: hace falta otra condición, como por ejemplo el centro
b) r = v7: hace falta otra condición, como por ejemplo el centro
c) Pasa por (3,4) hace falta otra condición, como por ejemplo el centro
d) diámetro 8: hace falta otra condición, como por ejemplo el centro
e) Pasa por (4,-3) hace falta otra condición, como por ejemplo el centro
f) Si el diámetro está definido por los puntos A (3, 3) y B (-3,-3), entonces el centro (0,0), y el radio es la distancia entre el centro y cualquier punto
r = √((3² + 3²)) = √18 = 3√2
Ecuación x² + y² = (3√2)²
x² + y² = 18
g) Tangente a la recta x + y - 4: hace falta otra condición, como por ejemplo el centro
h) La circunferencia x² + y² = 49, tiene centro (0,0) y r = 7
i) 3x² + 3y² - 25 = 0 ⇒ x² + y² = 25/3, por lo tanto el centro es (0,0) y el radio √(25/3) = 5/√3 = 5√3/3
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