(RESUELVE POR EL METODO DE REDUCCION). DIOGENES PAGO UNA DEUDA DE S/ 130
CON BILLETES DE S/ 10 y S/ 20. SI ENTREGO 9 BILLETES, ¿CUANTOS BILLETES DE CADA
DENOMONACION USO PARA PAGAR SU DEUDA?
Respuestas
Respuesta:
Los sistemas de ecuaciones son bien similares , lo importante que practiques como plantear los ejercicios , lo otro es sencillo .
Tienes 2 tipos de billetes , billetes de 20 y de 10 soles , vamos a definir :
"x" : cantidad billetes de 20
"y" : cantidad billetes de 10
Del enunciado , dice que se usan 25 billetes , ya sean de 20 soles o de 10 por lo tanto la ecuación que expresa eso es :
x + y = 25
Si se tienen x cantidad de billetes de 20 , se tiene 20*x soles , ( ejemplo : si tienes 10 billetes de 20 tienes 200 soles) , lo mismo si tienes "y" cantidad de billetes de 10 , del enunciado , el total de los billetes de 20 y de billetes de 10 dan 380 :
20x + 10y = 380
Ya planteado el problema lo resolvemos , a mi me gusta el método de reducción , puedes ocupar el que desees :
x + y = 25
20x + 10y = 380
Amplifico la primera ecuación por -10 y la sumo con la otra :
-10x - 10y = -250
20x + 10y = 380 +
10x = 130
x = 130/10
x = 13 ( x es la cantidad de billetes de 20)
Reemplazando este valor en la primera ecuación :
13 + y = 25
y = 25 - 13
y = 12 (y es la cantidad de billetes de 10)
R : Se usaron 13 billetes de 20 soles y 12 billetes de 10 .