En una urna hay bolas numeradas del 0 al 99 (es decir:
0; 1; 2; 3... hasta el 99). Juan y María realizan la experiencia de
extraer al azar una bola y leer el número que en ella aparece.
Juan desea que el número que saquen no incluya en su
numeración la cifra 3. Mientras, María desea que el número
que saquen no incluya en su numeración la cifra 9.
¿Cuál de ellos tiene mayor probabilidad de lograr su objetivo? Resolucion
Respuestas
Tanto María como Juan tienen la misma probabilidad de lograr su objetivo y esta tiene un valor de 81%.
Tenemos una urna con 100 bolas numeradas de 0 a 99, por lo que el número de elementos del espacio muestral será n(Ω) = 100.
Juan
Los números del 1 al 99 que incluyen la cifra 3 son:
3, 13, 23 , 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 73, 83, 93
Como vemos, tenemos 19 números que incluyen la cifra 3, por lo tanto existirán 100-19 = 81 números que NO la incluyen la cifra 3.
Definamos el evento A como el que ocurre cuando el número extraído de la urna NO incluye la cifra 3. Como analizamos, el número de casos favorables para este evento es n(A)= 81. Usando la regla de Laplace, su probabilidad será:
Podemos expresar esta probabilidad en % multiplicando por 100:
P(A)= 0.81 ×100% = 81 %
La probabilidad del deseo de Juan de que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 3 es de 81%.
María
María desea que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 9. Los números del 1 al 99 que incluyen la cifra 9 son:
9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99
Como vemos, tenemos 19 números que incluyen la cifra 9, por lo tanto existirán 100-19 = 81 números que NO la incluyen.
Definamos el evento B como el que ocurre cuando el número extraído de la urna NO incluye la cifra 9. Como analizamos, el número de casos favorables para este evento es n(B)= 81. Usando la regla de Laplace, su probabilidad será:
Podemos expresar esta probabilidad en % multiplicando por 100:
P(B)= 0.81 ×100% = 81 %
La probabilidad del deseo de María de que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 9 es de 81%.
CONCLUSIONES
Tanto María como Juan tienen la misma probabilidad de lograr su objetivo y esta tiene un valor de 81%.