Respuestas
Respuesta:
Sea un triángulo de lados a, b y c y de ángulos α, β y γ. En un triángulo de cumplen las siguientes relaciones:
Desigualdades entre las longitudes de los lados
a+b<c
a+c<b
b+c<a
Suma de los ángulos interiores del triángulo
α+β+γ=180
Dados los datos (ángulos y/o lados). Las fórmulas que nos permiten calcular los lados y/o ángulos desconocidos son:
Fórmulas de los cosenos
a
2
=
b
2
+
c
2
−
2
b
c
cos
α
b
2
=
a
2
+
c
2
−
2
a
c
cos
β
c
2
=
a
2
+
b
2
−
2
a
b
cos
γ
Fórmulas de los senos
a
sin
α
=
b
sin
β
=
c
sin
γ
Para calcular los ángulos es preferible utilizar las primeras fórmulas en vez de las segundas, ya que el seno de un ángulo es igual al seno de su suplementario. sin(α)=sin(180-α). Por ejemplo, el seno de 30° y el seno de 150° tienen el mismo valor. El coseno evita este problema ya que determina sin ambigüedades el ángulo entre 0 y 180