Respuestas
Aplicando multiplicación de fracciones, se determina que el producto de las fracciones "(x² + x - 2)/(x² - x)" y "(3x - 3)/(2x + 4)" es la fracción "(3x³ - 9x + 6)/(2x³ + 2x² - 4x)"
¿Cómo Multiplicar Fracciones?
Dadas dos fracciones de la forma "a/b" y "c/d", con "a", "b", "c" y "d" números distintos de cero, se define la multiplicación de fracciones como:
(a/b) * (c/d) = ac/bd
Es decir, se multiplica linealmente, numerador por numerador y denominador por denominador.
Se plantea la multiplicación de las fracciones:
p = [(x² + x - 2)/(x² - x)] * [(3x - 3)/(2x + 4)]
Se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador.
p = [(x² + x - 2) * (3x - 3)] / [(x² - x) * (2x + 4)]
Se aplica propiedad distributiva en cada producto, y se hará por separado en numerador y denominador para que sea más fácil de comprender.
- Numerador:
N = (x² + x - 2) * (3x - 3)
N = x²(3x) + x²(-3) + x(3x) + x(-3) - 2(3x) - 2(-3)
N = 3x³ - 3x² + 3x² - 3x - 6x + 6
N = 3x³ - 9x + 6
- Denominador:
D = (x² - x) * (2x + 4)
D = x²(2x) + x²(4) - x(2x) - x(4)
D = 2x³ + 4x² - 2x² - 4x
D = 2x³ + 2x² - 4x
Reescribiendo nuevamente la fracción, se obtiene:
p = N/D
p = (3x³ - 9x + 6)/(2x³ + 2x² - 4x)
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#SPJ1
