Una escalera se apoya sobre una pared a 4 metros de altura y a 3 metros en el piso alejado de la pared. Una hormiga desciende por ella y se dirige a 2 metros alejándose de la pared para recoger su alimento. El trayecto lo cubre en 140 segundos. Halle la distancia recorrida, desplazamiento, velocidad y rapidez de esta hormiga.
Respuestas
Respuesta:
distancia recorrida: 7m, desplazamiento: 6.4 m/s, velocidad 0.045 m/s y rapidez: 0.05 m/s.
Explicación:
Primero para calcular la distancia recorrida debemos calcular la hipotenusa de lo que se se viene formando un triangulo en otras palabras H=√C^2+C^2 =>H=√3^2+4^2 = 5m, ahora luego de sacar la hipotenusa sumamos el resultado con los 2 metros que camino después la hormiga dándonos 7m, l tiempo es 140 s, para calcular el desplazamiento toma n cuenta su concepto desde el punto inicial hasta el final es decir desde el inicio de la escalera hasta los 2 m que camino luego, la velocidad se calcula con el desplazamiento dividido con el tiempo y por ultimo la rapidez que la sacas dividiendo la distancia con el tiempo.
La hormiga se mueve por la escalera en donde:
- Recorre 5 metros.
- El vector desplazamiento es (3,4) metros.
- La velocidad es (0.021, 0.029) m/s.
- La rapidez es 0.036 m/s.
La escalera forma junto con la pared y el piso un triángulo rectángulo de catetos 3 y 4, la hipotenusa H es la distancia que recorre la hormiga:
H^2 = 3^2+4^2
H = √25 = 5 m
¿Cómo se calcula el desplazamiento?
Se debe restar la posición final Pf menos la inicial Pi. Tomando como referencia la base de la escalera:
Pi = (0,0)
Pf = (3,4)
Restando
Δr = Pf-Pi
Δr = (3,4)-(0,0) = (3,4) m
- Cálculo de la velocidad:
Dividiendo el desplazamiento entre el tiempo:
V = Δr/t
V = (3,4)/140
V = (0.021, 0.029) m/s
- Cálculo de la rapidez:
Dividiendo la distancia entre el tiempo:
|V| = Δx/t
|V| = 5/140 = 0.036 m/s
Más cálculos de velocidad y rapidez:
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