Question

Un corcho de masa m y una densidad igual al 25% de la densidad del agua se ata con una cuerda al fondo de un recipiente de agua como se muestra en el diagrama. ¿Cuál es la tensión de la cuerda?

Answer 1

Para resolver este problema realizaremos un diagrama de cuerpo libre. Tenemos la tensión en la cuerda T, el peso del corcho P y la fuerza de empuje hacia arriba provocada por el agua E.

Denotemos:

• ρ como la densidad del agua
• 0.25ρ como la densidad del corcho
• V como el volumen del corcho
• m la masa del corcho
• g la aceleración de la gravedad

La tensión en la cuerda planteando la sumatoria de las fuerzas sobre el cuerpo sabiendo que está en equilibrio es:

E - P - T = 0

T = E-P

T = ρgV - 0.25ρVg

T = 0.75ρgV  pero  0.25ρV = m  siendo ρV = 4m

T = 0.75(4m)g

T = 3mg