algunos rombos son rectángulos? verdadero o falso
Respuestas
Respuesta:
Verdadero
Explicación paso a paso:
Definición:
El rombo es un tipo de paralelogramo que se caracteriza por tener los cuatro lados de igual longitud y a su vez los ángulos diferentes de 90°.
Observe la figura del rombo:
Rombo
El Rombo: Tipo de paralelogramo de cuatro lados iguales.
Observe en esta figura lo siguiente:
Los lados del rombo son de igual longitud y su valor es «a».
Los lados opuestos de un rombo son paralelos.
Tiene 2 pares de ángulos internos iguales: β y θ
Además, notamos que: θ < β. Por lo que podemos decir: «θ» es un ángulo obtuso y «β» es un ángulo agudo.
Características del Rombo
El rombo al ser un paralelogramo tiene 5 características principales:
Los cuatro lados son iguales en longitud.
Los lados opuestos son iguales y paralelos.
Los ángulos internos opuestos son de igual medida medida.
Sus ángulos internos no pueden ser 90° (ángulo recto).
Las diagonales del rombo forman un ángulo de 90°.
Elementos del Rombo
Veamos la siguiente figura del rombo para apreciar sus elementos.
Elementos del Rombo
Figura con todos los elementos del rombo.
Del rombo mostrado, tenemos:
Vértices: El rombo tiene cuatro (4) vértices, son: A, B, C y D.
Lados: El rombo tiene cuatro lados de igual longitud, son: AB, BC, CD y AD.
Diagonales: Tiene dos diagonales y son: AC y BD. Las diagonales no son iguales.
Ángulos Interiores: El rombo tiene 4 ángulos interiores diferentes de 90°.
Centro: El centro del rombo es «O», también se le conoce como centroide. El centro del rombo se determina al interceptar las 2 diagonales.
Propiedades del Rombo
El rombo es una figura geométrica importante donde se cumplen las siguientes propiedades:
1. Lados del Rombo
Lados del Rombo
El rombo es un cuadrilátero que tiene los cuatro lados de igual longitud.
Entonces se cumple:
AB = BC = CD = AD
2. Ángulos del Rombo
Ángulos del rombo
El rombo tiene los ángulos diferentes de 90°, otra de las características del rombo es que los ángulos opuestos son de igual medida. Note que:
∠A = ∠C = θ (ángulo agudo)
∠B = ∠D = β (ángulo obtuso)
En el rombo también se cumple que:
«La suma de dos ángulos consecutivos miden 180°»
En la figura del rombo:
θ + β = 180°
3. Diagonales del Rombo
Diagonales del Rombo
El rombo tiene dos diagonales y son de diferentes longitudes. De la figura mostrada, las diagonales son: AC y BD.
Una diagonal divide al rombo en dos(2) partes iguales y al trazar las dos diagonales el rombo de divide en cuatro(4) partes iguales; es decir, en cuatro triángulos congruentes.
Las diagonales también son bisectrices del ángulo interno.
Las diagonales del rombo se interceptan en su centro. En la figura, el punto de intersección es «O».
El ángulo que forman las diagonales del rombo es 90° (ángulo recto)
En el rombo se cumple:
x = 90°
4. Altura del Rombo
La altura del rombo (h) es la distancia que existe entre las bases del rombo. Observe:
Altura del Rombo
De la figura la altura sería el segmento PQ.
La altura «h»si bien pudo trazarse desde el vértice «B» o desde «C» hacia el lado AD o en su prolongación. En este caso, la altura siempre será la longitud «h».
La altura del rombo no se puede calcular directamente por fórmula ya que no existe ninguna relación con el lado del rombo o con la diagonal, se necesita de otros datos para calcularlo.
5. Eje de Simetría de un Rombo
Simetría del rombo
El rombo tiene dos ejes de simetría, cada eje es la diagonal del rombo. En la figura mostrada la diagonal es AC y también eje de simetría del rombo, debido a que corta al rombo en dos partes congruentes.
El eje de simetría del rombo AC hace reflejar los dos triángulos congruentes:
ΔABC ≅ ΔADC
El otro eje de simetría sería la diagonal BD.
Perímetro de un Rombo
Calcular el perímetro del rombo se hace sencillo, debido a que si conocemos uno de los lados se multiplica por cuatro y el resultado sería el perímetro del rombo.
Ver la siguiente figura:
Perímetro del Rombo
Del Rombo ABCD:
La longitud del lado es: «a».
Entonces el perímetro del rombo es la suma de los cuatro lados; o también, 4 veces el valor de «a».
La fórmula del rombo para sacar el perímetro es:
Perímetro del Rombo = 4a
Área de un Rombo
El área del rombo se calcula conociendo la base y su altura, luego se aplica la fórmula para hallar el área de cualquier paralelogramo:
Área = [ Base x Altura ]
Donde la base es el lado del rombo y la altura sería la perpendicular entre las bases o la mínima distancia entre ellos.
El área del rombo también puede calcularse si se conocen las diagonales.
En la figura:
Área de un Rombo
Del Rombo ABCD:
La longitud del lado es: «a»
La altura del rombo es: «h»
Las diagonales del rombo son: «D» y «d».
La fórmula para hallar el área del rombo es:
Área del Rombo = a.h
El área del rombo en función de las diagonales, tendría la siguiente fórmula:
Área del Rombo = D.d/2
Respuesta:
yo lo q se q algunos rombos pueden ser cuadrados , pero todos los rectangulos son cuadrados en mi perspestiva la respuestas es (falso)
Explicación paso a paso:
espero q te ayude :v