Question

Hallar la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4), si es tangente a la recta x = 8

Answer 1

Respuesta:

En la formula general es x²+y²-6x-8y+16=0

Explicación paso a paso:

Cuando dice que es tangente quiere decir que se tocan en un punto.

usando la formula d=$\frac{║Ax1+By1+C║}{\sqrt{A²+B²} }$  encontraras  el radio que es la distancia entre el vértice a cualquier punto de la circunferencia.

las letras mayúsculas son sacadas de la ecuación de la recta Ax+By+C=0

como solo te sale x=8 entonces B y C son cero.

la x1 es la cordenada en x que te dan "3" y la Y1 es la cordenada Y que te dan "4"

luego sustituís en la ecuación canónica de la circunferencia

(x-h)²+(y-k)²=r²     (h,k) son el vertice "(3,4)

(x-(3))²+(y-(4))²=(3)²

(x-3)²+(y-4)²=9

x²-6x+9+y²-8y+16=9

ordenas

x²-6x+y²-8y+16+9-9=0

y finalmente la respuesta

x²+y²-6x-8y+16=0