Question

Buenas noches alguien que me ayude urgente con esto, gracias
Con el fin de tomar una decisión adecuada para montar un restaurante de carnes de un centro comercial, se realizó una encuesta a 200 personas en dicho centro comercial sobre el tipo de carne que más consumen y se obtuvieron los siguientes resultados 65 personas consumen carne de res, 66 personas consumen carne de cerdo, 90 personas se inclinan por comer pollo, 7 personas manifestaron comer de las 3 carnes, 15 personas dijeron comer pollo y carne de res, 12 personas consumen pollo y carne de cerdo, 16 personas manifestaron comer carne de res y de cerdo, el resto manifestó no comer ningún tipo de carne por ser vegetarianos
¿Cuántas personas manifestaron ser vegetarianas?
¿Cuantas personas consumen carne de cerdo o de res pero no consumen pollo?
¿Cuántas personas consumen únicamente pollo? ​

Answer 1

CONJUNTOS

Graficamos los conjuntos como se ve en la Imagen 1.

• El conjunto R es para todos los que consumen carne de Res.
• El conjunto C es para todos los que consumen carne de Cerdo.
• El conjunto P es para todos los que consumen Pollo.
• El conjunto Universal (U) es un conjunto formado por todos los conjuntos. Los vegetarianos irán dentro de U, pero fuera de los conjuntos R, C y P.

Ahora, el total de cada conjunto lo colocamos al lado de la letra del conjunto, tal como se ve en la Imagen 2.

• El conjunto U es igual a 200, ya que la encuesta se realizó a 200 personas.

Continuamos y escribimos lo que tienen en común los conjuntos.

• «7 personas manifestaron comer de las 3 carnes»: El 7 lo escribimos en la intersección de los tres conjuntos.
• «15 personas dijeron comer pollo y carne de res»: El 15 lo escribimos en la intersección de los conjuntos P y R.
• «12 personas consumen pollo y carne de cerdo»: El 12 lo escribimos en la intersección de los conjuntos P y C.
• «16 personas manifestaron comer carne de res y de cerdo»: El 16 lo escribimos en la intersección de los conjuntos R y C.

Hasta aquí, los conjuntos quedarían como se aprecia en la Imagen 3.

Calculamos y colocamos los números que faltan:

Conjunto R = 65

65 - 16 - 7 - 15 = 27

Conjunto C = 66

66 - 16 - 7 - 12 = 31

Conjunto P = 90

90 - 15 - 7 - 12 = 56

Los tres conjuntos completos están en la Imagen 4.

Finalmente, calculamos los vegetarianos. Sumamos todos los números dentro de estos tres conjuntos y la cantidad resultante la restamos del total (200):

• Suma: 27 + 16 + 7 + 15 + 56 + 12 + 31 = 164
• Vegetarianos: 200 - 164 = 36

Observar la Imagen 5.

Respondemos las preguntas:

¿Cuántas personas manifestaron ser vegetarianas?

Respuesta. 36 personas.

¿Cuantas personas consumen carne de cerdo o de res pero no consumen pollo?

Sumamos solo los números que se encuentran en los conjuntos R y C, mas no en P:

27 + 16 + 31 = 74

Respuesta. 74 personas.

¿Cuántas personas consumen únicamente pollo?

Respuesta. 56 personas.