Respuestas
Respuesta:
El momento de fuerza se considera relativo al punto y al eje. En el primer caso, el momento de fuerza es un vector que tiene una cierta dirección . En el segundo caso, deberíamos hablar solo sobre la proyección del vector sobre el eje.
Ejemplo:
1
Sea Q el punto relativo al que se considera el momento de fuerza. Este punto se llama polo. Dibuje un vector de radio r desde este punto hasta el punto de aplicación de la fuerza F. Luego, el momento de fuerza M se define como el producto vectorial de r en F : M = [rF] .
2
El resultado de un producto vectorial es un vector. La longitud del vector se expresa en el módulo: | M | = | r | · | F | · sinφ, donde φ es el ángulo entre los vectores r y F. El vector M es ortogonal tanto para el vector r como para el vector F : M ⊥ r, M ⊥ F.
3
El vector M se dirige de tal manera que el triple de los vectores r, F, M es correcto. ¿Cómo determinar que los vectores triples son exactamente los correctos? Imagina que tú (tu ojo) está al final del tercer vector y estás mirando otros dos vectores. Si la transición más corta del primer vector al segundo parece ser en sentido contrario a las agujas del reloj, estos son los tres vectores correctos. De lo contrario, estás tratando con los tres de la izquierda.
4
Entonces, combina los inicios de los vectores r y F. Esto se puede hacer mediante la transferencia paralela del vector F al punto Q. Ahora dibuje el eje perpendicular al plano de los vectores r y F a través del mismo punto. Este eje será perpendicular a ambos vectores a la vez. Aquí, en principio, solo son posibles dos opciones para dirigir el momento de fuerza: hacia arriba o hacia abajo.
5
Intente dirigir el momento de fuerza F hacia arriba, dibuje una flecha vectorial sobre el eje. Desde esta flecha, observe los vectores r y F (puede dibujar un ojo simbólico). La transición más corta de r a F se puede indicar con una flecha redondeada. ¿El triple de los vectores r, F, M es correcto? ¿Indica la flecha en sentido contrario a las agujas del reloj? Si es así, entonces ha elegido la dirección correcta para el momento de la fuerza F. Si no, entonces es necesario cambiar la dirección a la opuesta.
6
La dirección del momento de fuerza también puede ser determinada por la regla de la mano derecha. Alinear el dedo índice con el vector radio. El dedo medio se alinea con el vector de fuerza. Desde el final del pulgar levantado, mira los dos vectores. Si la transición del dedo índice al dedo medio es hacia la izquierda, la dirección del momento de fuerza coincide con la dirección indicada por el pulgar. Si la transición va en el sentido de las agujas del reloj, entonces la dirección del momento de fuerza es opuesta a esta.
7
La regla de gimlet es muy similar a la regla de la mano. Cuatro dedos de la mano derecha como si girara el tornillo de r a F. El producto vectorial tendrá esa dirección donde se retuerce el gimlet durante dicha rotación mental.
8
Ahora suponga que el punto Q está ubicado en la misma línea que contiene el vector de fuerza F. Entonces el vector de radio y el vector de fuerza serán colineales. En este caso, su producto vectorial se degenera en un vector cero y se representa mediante un punto. El vector cero no tiene una dirección definida, pero se considera que está codirigido a cualquier otro vector.