Question

Para cercar un terreno de forma rectangular de 750 m2 de superficie, se han utilizado 110 m de malla de alambre. ¿Cuál es el largo de este terreno, en metros?

Answer 1

1ra ecuación para el área: 

b * h = 750 m2   

2da ecuación para el perímetro

2b + 2h = 110m 
b + h = 55m
b = 55 - b

Reemplazamos el valor de h en la 2da a la 1ra:

b * h = 750

b * (55 - b) = 750

55b - b² = 750

0 = 750 - 55b + b²

Hallamos 2 números que multiplicando te de el área y a la vez el otro resultado:

750 - 55b + b²

-30              b
-25              b

Ahora factorizamos:

-30 + b =0
b = 30

ó

-25 + b = 0
b = 25

COMPROBACIÓN:

Por lo tanto:

Si tomas el primer resultado:

2b + 2h = 110
b + h = 55
30 + h = 55
h = 25

Si tomas el segundo resultado:

2b + 2h = 110
b + h = 55
25 + h = 55
h = 30

(La comprobación es irrelevante, solo para destacar si está bien. Preferible es que uses el mayor número en la base (lado), así que tu lado sería 30 y la altura 25).