Question

Determina el polígono cuyo ángulo interior equivale a 15/2 de su ángulo exterior

Answer 1

En todos los polígonos regulares un ángulo exterior es suplementario con el interior:

x + y = 180

x = 15/2 y, siendo x el ángulo interior; y = 2/15 x; reemplazamos

x + 2/15 x = 180; de modo que 17/15 x = 180

Luego x = 2700/17

Por otro lado x = 2700/17 = 180 (n - 2) / n

15/17 n = n - 2; n - 15/17 n = 2; 2/17 n = 2; por lo tanto x = 17

Es decir, el polígono tiene 17 lados

Saludos Herminio