Question

la suma de dos numeros es 53 y su producto 240 el numero menor es

Answer 1

sean a y b los numeros
a+b= 53
axb=240
descomponemos a 240
240|2
120|2
060|2
030|2
015|3
005|5
001|
240 =2⁴x3x5
escogemos estrategicamente y saldria asi 
48x5=240
a=48
b=5
asi que 5 es el menor

Answer 2

Digamos que tus numeros son x, y
[1]   x + y = 53    -->   x = 53 - y
[2]   xy = 240

Reemplazando en [2]
        xy = 240
    (53 - y)y = 240
     53y - y² = 240
     y² - 53y +240 = 0
  (y - 48)(y - 5) = 0
   y - 48 = 0        y - 5 = 0
         y = 48             y = 5

Si y = 48, entonces  x = 5    Reemplazando en [1]   x = 53 - 48 = 5
Si y = 5, entonces x = 48     Reemplazando en [1]   x = 53 - 5 = 48

El numero menor es 5