Question

potencia de una fracción dos ejemplos
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Answer 1

Respuesta:

Para elevar una fracción a una potencia se aplica el exponente tanto el numerador como el denominador.

 

{\displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}}

 

siempre que {b\neq 0}

 

Ejemplo: Desarrolla la potencia {\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^4}

 

{\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^4 = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}}

 

Potencias de fracciones con exponente negativo

Una potencia de una fracción con exponente negativo es igual a otra potencia cuya base es la inversa de la fracción original y con exponente positivo

 

{\displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \frac{b^n}{a^n}}

 

Ejemplo: Desarrolla la potencia {\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^{-4}}

 

{\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^{-4} = \left(\frac{3}{2}\right)^{4} = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16}

 

Explicación:

espero que te sirva