3. Aplicar las propiedades y luego resolver:
a) ( - 2 )² . ( - 2 )³ =
b) ( - 3 )⁵ : ( - 3 )=
c) [ ( - 2 )⁴] ³ : ( - 2 )² =
d) [ (- 2)³]³ : ( - 2 )⁷ =
e) [(- 5)⁶ . (- 5)] ² : ( - 5 )¹¹
f) [(-2)⁶]⁴ : [(-2)¹⁰]⁰ =
Me ayudan porfa UwU
Respuestas
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
Las primeras 2 propiedades se aplican solo si las bases son iguales.
1. Producto (multiplicación) de potencias de igual base: Se suman los exponentes y se escribe la misma base. aᵇ × aⁿ = aᵇ⁺ⁿ
2. Cociente (división) de potencias de igual base: Se restan los exponentes y se escribe la misma base. aᵇ ÷ aⁿ = aᵇ⁻ⁿ
3. Potencia de potencia: Se tiene una base y un exponente. Todo esto está elevado a otro exponente. Se multiplican los exponentes entre sí, y obtenemos una sola base. (aⁿ)ˣ = aⁿ⁽ˣ⁾ = aⁿˣ
4. Potencia de exponente 0. Cualquier número elevado a 0 es igual a 1. a⁰ = 1
5. Distributividad de la potencia. La potencia del producto de dos números es igual al producto de cada número elevada a esa misma potencia. La potencia es distributiva solo con respecto a la multiplicación y la división, no con sumas y restas. (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
a) (- 2)² × (- 2)³
Propiedad 1
(-2)² × (-2)³
(-2)²⁺³
(-2)⁵ = -32
b) (- 3)⁵ ÷ (- 3)
Propiedad 2
(-3)⁵ ÷ (-3)¹
(-3)⁵⁻¹
(-3)⁴ = 81
c) [(-2)⁴]³ ÷ (- 2)²
Propiedades 2 y 3
[(-2)⁴]³ ÷ (-2)²
(-2)⁴⁽³⁾ ÷ (-2)²
(-2)¹² ÷ (-2)²
(-2)¹⁰ = 1 024
d) [(-2)³]³ ÷ (-2)⁷
Propiedades 2 y 3
[(-2)³]³ ÷ (-2)⁷
(-2)³⁽³⁾ ÷ (-2)²
(-2)⁹ ÷ (-2)²
(-2)⁷ = -128
e) [(- 5)⁶ × (- 5)]² ÷ (- 5)¹¹
Propiedades 2 y 3
[(-5)⁶ × (-5)]² ÷ (-5)¹¹
[(-5)⁷]² ÷ (-5)¹¹
(-5)⁷⁽²⁾ ÷ (-5)¹¹
(-5)¹⁴ ÷ (-5)¹¹
(-5)³ = -125
f) [(-2)⁶]⁴ ÷ [(-2)¹⁰]⁰
Propiedades 2, 3 y 4
[(-2)⁶]⁴ ÷ [(-2)¹⁰]⁰
(-2)⁶⁽⁴⁾ ÷ [(-2)¹⁰]⁰
(-2)²⁴ ÷ (-2)¹⁰⁽⁰⁾
(-2)²⁴ ÷ (-2)⁰
(-2)²⁴ ÷ 1
(-2)²⁴ = 16 777 216