Question

ME AYUDAN POR FAVOR EL TEMA ES "PROBLEMAS SOBRE FRACCIONES".
Con su desarrollo por favor, bien especificado, no sacar de google.
1.-¿Ayer gaste 1/4 de mi dinero y hoy gaste 2/3 de lo que me quedaba, ¿Qué parte me quedaría mañana luego de perder 1/3 de lo que me queda?
2.-En el aula han aprobado los 3/5 de los que no han aprobados, se el aula tiene 48 alumnos. ¿Cuantos han desaprobados?

Answer 1

FRACCIONES - Ejercicios

Problema 1

Llamemos "x" al total de dinero que tengo.

• $\text{"Ayer gast\'{e} 1/4 de mi dinero" = }\dfrac{1}{4} x$

Si gasté 1/4, me quedaron 3/4 (ya que 4/4 es el total, la unidad).

• $\text{"Hoy gast\'{e} 2/3 de lo que me quedaba" =} \dfrac{2}{3}(\dfrac{3}{4}) x = \dfrac{6}{12}x = \dfrac{1}{2}x$

Hoy gasté la mitad de mi dinero.

Sumamos lo que gasté:

• $\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{2}{4}x= \dfrac{3}{4}x$

Gasté hasta ahora 3/4 de mi dinero. Si pierdo 1/3 de lo que me queda:

• $\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{4}) x = \dfrac{1}{12}x$

Perdí 1/12 del total.

Sumamos:

$\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{12}x=\dfrac{9}{12}x+\dfrac{1}{12}x=\boxed{\dfrac{10}{12}x}$

En total, perdí 10/12 de mi dinero.

Entonces, ¿cuánto me queda?

$\mathsf{\dfrac{12}{12}x-\dfrac{10}{12}x=\dfrac{2}{12}x=\boxed{\boxed{\dfrac{1}{6}x}}}$

Respuesta. Me queda 1/6 de mi dinero.

Problema 2

Datos:

• Total: 48
• No aprobados: x
• Aprobados: 3/5(x)

Sumamos la cantidad de aprobados y desaprobados, dando como resultado el total de estudiantes (48):

$\mathsf{\dfrac{3}{5} x + x = 48}$

Multiplicamos por 5 toda la ecuación para eliminar la fracción:

$\mathsf{3x + 5x = 240}$

$\mathsf{8x = 240}$

$\mathsf{x = 240\div8}$

$\large{\boxed{\mathsf{x = 30}}}$

Respuesta. Han desaprobado 30 estudiantes.

Answer 2

Explicación paso a paso:

problema 1:

ayer gasto 1/4, entonces le queda 3/4

hoy gaste 2/3, entonces le queda 2/4

mañana perderá 1/3, entonces le quedará 1/6

problema 2:

(3/5)x + x = 48

3x + 5x = 48 * 5

8x = 48 * 5

x = 6 * 5

x = 30

desaprobaron 30 alumnos