4. Escribe V( verdadero ) o F (falso). Justificar indicando que propiedad se cumple o no.
a) (5 + 2 ) ² = 5² + 2²
b) [(3)²]⁴ = 3⁶
c) [( 10)⁵]⁰ = 1
d) - 4⁰ = 1
e) ( 8 : 2 ) ³ = 8³: 2³
f) 4² . 4 = 4³
Me ayudan porfa O3O
Respuestas
LA POTENCIACIÓN
Las primeras 2 propiedades se aplican solo si las bases son iguales.
1. Producto (multiplicación) de potencias de igual base: Se suman los exponentes y se escribe la misma base. aᵇ × aⁿ = aᵇ⁺ⁿ
2. Cociente (división) de potencias de igual base: Se restan los exponentes y se escribe la misma base. aᵇ ÷ aⁿ = aᵇ⁻ⁿ
3. Potencia de potencia: Se tiene una base y un exponente. Todo esto está elevado a otro exponente. Se multiplican los exponentes entre sí, y obtenemos una sola base. (aⁿ)ˣ = aⁿ⁽ˣ⁾ = aⁿˣ
4. Potencia de exponente 0. Cualquier número elevado a 0 es igual a 1. a⁰ = 1
5. Distributividad de la potencia. La potencia del producto de dos números es igual al producto de cada número elevada a esa misma potencia. La potencia es distributiva solo con respecto a la multiplicación y la división, no con sumas y restas. (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
a) (5 + 2)² = 5² + 2² → FALSO
La propiedad de distributividad solo se aplica para la multiplicación o división de potencias.
b) [(3)²]⁴ = 3⁶ → FALSO
En la propiedad "Potencia de potencia", se multiplican los exponentes, no se suman.
c) [( 10)⁵]⁰ = 1 → VERDADERO
La propiedad "Potencia de exponente 0" indica que cualquier número elevado a 0 es igual a 1.
d) - 4⁰ = 1 → FALSO
El resultado de -4⁰ es igual a -1.
e) (8 ÷ 2)³ = 8³ ÷ 2³ → VERDADERO
Se ha aplicado la propiedad de distributividad correctamente.
f) 4² × 4 = 4³ → VERDADERO
La propiedad de productos de la misma base indica que si son bases iguales, los exponentes se suman. Si no presenta exponente, se supone que es 1.