Question

x/2+2-x/12=x/6-5/4 comprobación​

Answer 1

Ecuación lineal.

                                  $\displaystyle\ \frac{x}{2} +2 - \frac{x}{12} = \frac{x}{6} - \frac{5}{4}$

Solución.

Para quitar los denominadores, que son todos divisores de 12. basta multiplicar todos los términos por 12:

                           $\displaystyle\ \frac{12x}{2} +2\cdot12 - \frac{12x}{12} = \frac{12x}{6} - \frac{12\cdot5}{4}$

y simplificando las fracciones,

                                     $6x + 24 - x = 2x - 15$

pasando ahora los términos literales a la izquierda y los numéricos a la derecha, cambiando el signo en cada caso,

                                     $6x - x - 2x = -15 - 24$

luego es

                                              $3x = -39$

                                               $\displaystyle\ x = \frac{-39}{3}$

y la solución es

                                                $\boxed {\ x \ = \ -13 \ }$

Prueba

$\displaystyle\ \frac{-13}{2} +2 - \frac{-13}{12} = \frac{-13}{6} -\frac{5}{4}$

$\displaystyle\ \frac{-13\cdot12}{2} +2\cdot12+ \frac{13\cdot12}{12} = \frac{-13\cdot12}{6} -\frac{5\cdot12}{4}$

$-78+24+13=-26-15$

$-41 = -41$

Ok.

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