Comprueba la siguiente conjetura: “Las áreas de un prisma L y de un prisma rectangular formados por la misma cantidad de cubitos iguales son iguales”.
• Explica: ¿El prisma L cumple con el teorema de Euler?
• Escribe números en las caras del cubo infinito de tal modo que guarden alguna relación, para jugar luego a ver quién descubre la relación.
Por ejemplo, entre estos números mostrados se puede establecer esta relación (3 x 8)/4 = 6. Tú puedes crear las relaciones que creas conveniente.
AYUDEN...........
Respuestas
Respuesta:
Seguramente en la imagen, es un cubo infinito, que en la parte izquierda del cubo infinito esta colocada hacia delante ( ese seria el prisma L), no se si me entendieron ,pero el que tenga la imagen lo comprenderá perfectamente, y luego esta un prisma rectangular.
1.-¿El prisma L cumple con el teorema de Euler?
Teorema de Euler
C + V = A + 2
C = numero de caras
V = numero de vertices
A = numero de aristas
En el prisma L obserbamos que en el tiene 12 vertices, 8 caras y 18 aristas (sin contar los cubos uno por uno)
Remplazamos:
8 + 12 = 18 + 2
20 = 20
Teniendo eso en cuenta se puede afirmar de que el prisma L si cumple con el teorema de Euler.
El prisma L si cumple con el Teorema de Euler
Para conocer si el prisma L cumple con el teorema de Euler vamos a contar el numero de caras, vertices y aristas que tiene
- Numero de caras = 8
- Numero de vértices = 12
- Numero de aristas = 18
Ahora evaluamos el Teorema de Euler
C + V = A + 2
8 + 12 = 18 + 2
20 = 20
Por lo tanto, el prima si cumple con el teorema
Si quieres saber mas
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