Question

¿Cuántas palabras de 8 letras con significado o no, se pueden formar con las letras de la palabra AAMMOOOR?

Answer 1

Respuesta:

1680

Explicación paso a paso:

A= 2

M=2       $P_{8}$ 2,2,3,1 = $\frac{8!}{2!x2!x3!x1!}$

O=3            = $\frac{8x7x6x5x4x3!}{2x2x3!}$      

R=1              luego tachamos los 4,3 de arriba y de abajo tachamos 2,2,3

             y nos da 1680

Answer 2

Con las letras de la palabra AAMMOOOR se pueden formar 1680 palabras diferentes

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Permutamos las 8 letras en 8 y dividimos entre el factorial de la cantidad de veces que se repite cada letra, entonces es:

8!/(2!*2!*3!) = 1680

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