Question

me pueden ayudar con esta integral

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\int\limits {\frac{\sqrt{lnx} }{x} } \, dx$

aplicar cambio de variable

u = ln x

du= 1/x dx

aplicar la integración por cambio de variable

$\int\limits {\sqrt{u} }du \,$

$\int\limits {u^{\frac{1}{2} } \, du$

$=\frac{u^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1} =\frac{u^{\frac{3}{2} }}{\frac{3}{2} }=\frac{2u^{\frac{3}{2} } }{3}$

regresamos el valor de "u"

      $\frac{2ln^{\frac{3}{2} }x }{3}+c$