Question

CUANTOS NUMEROS MENORES QUE 900 TIENEN SUMA DIGITAL IGUAL A 22 TODAS LAS POSIBILIDADES

Answer 1

En primer lugar nota que solo puede ser en números de tres dígitos, porque el mayor número con dos dígitos es 99 y sus dígitos suman 18.

Con tres dígitos, los números que empiezan con 1, 2 y 3 no pueden sumar 22, porque el máximo sería 399 y 3+9+9= 21.

De modo que nuestro primer número de tres cifras que suma 22 es el 499: 4+9+9=22.

Empezamos a buscar en los qu empiezan con 5. Los otros dos digitos deben sumar 17 (puesto que 17+5=22). Los digitos que suman 17 son 8 y 9, por lo tanto, descubrimos que 598 y 589 también suman 22.

Los números que empiezan con 6 requiren que los otros dos dígittos sumen 16. Esos números son 7+9, 9+7 y 8 + 8, con lo que los números son:

679
697
688

Los que empiezan con 7 que suman 22 son:

796
787
778
769

Los que empiezan con 8 son:

895
886
877
868
859

Y esos son todos, porque se requiren los que sean menores a 900.

En total son 15 numeros, que copio en orden:

499
589
598
679
688
697
769
778
787
796
859
868
877
886
895