Question

hallar el area de un triangulo equilatero si su perimetro es 48m y procedimiento

Answer 1

Para saber el área necesitamos saber la base y la altura.

La base es cualquiera de los lados porque ya sabes que el equilátero tiene los 3 lados iguales.

La altura hay que obtenerla acudiendo al teorema de Pitágoras ya que dicha altura será el cateto mayor del triángulo rectángulo que forma junto con uno de los lados (hipotenusa) y la mitad de otro de los lados que es el que está en la base.

Sabiendo el perímetro, al dividirlo entre 3 conocemos el lado:
48 : 3 = 16 m.

La mitad de ese lado es 8 m. así que tenemos esto:
Cateto mayor (C) = altura que queremos saber
Cateto menor (c) = mitad del lado = 8 m.
Hipotenusa (H) = uno de los lados = 16 m.  

Por Pitágoras:
$C = \sqrt{H^2-c^2}= \sqrt{16^2 -8^2}= \sqrt{192 }=13,85 \ m.$

Sólo queda aplicar la fórmula del área del triángulo:
A = B×a / 2 = 16×13,85 / 2 = 110,8 m²

Saludos.