Question

si el C.A.((a)(a+1)(a+2)) es igual a 34 veces el CA ((2a)(a) hallar la suma de las cifras del CA ((a-1)(a)(a+1))

a)15
b)18
c)16
d)19
e)17​

Answer 1

Respuesta:

c)16

Explicación paso a paso:

Paso 1

C.A ((a)(a+1)(a+2)) = 1000 - ((a)(a+1)(a+2))

C.A ((2a)(a)) = 100 - ((2a)(a))

Paso 2: descomposición canónica

((a)(a+1)(a+2)) = a*10^2 + (a+1)*10 + (a+2)

((2a)(a)) = (2a)*10 + a

Paso 3:

1000 - ((a)(a+1)(a+2)) = 34 *(100 - ((2a)(a)))

1000 - (a*10^2 + (a+1)*10 + (a+2)) = 34*(100 - ((2a)*10 + a)

                            1000 - 111a - 12 = 3400 - 714a

                                          603 a = 2412

                                                  a = 4

Paso 4:

((a-1)(a)(a+1)) = (4-1)(4)(4+1) = 345

CA (345) = 1000-345 = 655

Entonces: 6+5+5 =16