Question

DOY 100 PUNTOS!!!
Si x se refiere a distancia, Vo y V a rapideces, a a aceleración y T a tiempo. ¿Cúal de las siguientes ecuaciones es dimensionalmente correcta?
A. X= Vo T + aT elevado a la 3
B .V elevadoa a la 2 = Vo elevado a la 2 + 2 a T
C. X=a+bt elavado a la 2
D. V elevado a la 2= Vo elevado a la 2 + 2 ax

Answer 1

Respuesta correcta: D)

V^2 (m2/s2) = Vo^2 (m2/s2) + 2*a(m/s2)*x(m)
                      = Vo^2 (m2/s2) + 2ax (m2/s2)    Suma de términos semejantes.

Answer 2

Las dimensiones de la distancia, rapidez, aceleración y tiempo son :

[x] = metro = L

[Vo] = [V] = m/s = LT ¯¹

[a] = m/s² = LT ¯²

[t] = Segundo = T

Para la dimensión de números es la unidad.

La ecuación dimensionalmente correcta es : V² = Vo² + 2ax

Reemplaza :

(LT ¯¹)² = (LT ¯¹)² + 1 . (LT ¯²)(L)

L²T ¯² = L²T ¯² + L² T ¯²

Por principio de homogeneidad :

L²T ¯² = L²T ¯² = L² T ¯²

Correcto !