Question

Resuelva el siguiente sistema de ecuación determinando la inversa de la matriz de coeficientes.
4X + 5Y = 14
-3X +2Y = 1

Answer 1

veamos, esta es la matríz de coeficientes del sistema de ecuaciones:

4 5 14  |  1 0
-3 2 1   |  0 1

mutiplicamos la primera por 3 y la segunda por 4:

 12 15 42 | 3 0
-12 8  4    | 0 4

sumamos la primera a la segunda y sustituimos a la segunda:

12 15 42  | 3 0
 0  23 46  | 3 4

dividimos la segunda entre 23:

12 15 42  |  3          0
 0    1   2  |  3/23 4/23

multiplicamos la segunda por -15 y sumamos a la primera:

12 0  12   |   -45                      0
0   1   2    |    3 - 15(3/23)       -15(4/23)

dividimos la primera entre 12

1 0 1  |         -45/12                  0
0 1 2  |  69/23 - 45/23      -60/23

la segunda parte, la parte de la derecha, es la inversa de la matriz