Question

Dada la función marginal R`(x) = 750x-3x^2, con R (0) = 0
Determine el ingreso total para la venta de 100 unidades

Answer 1

El valor para el ingreso total para la venta de 100 unidades es de: R(100) =2750000  

El ingreso total para la venta de 100 unidades se calcula mediante el calculo de la integral del ingreso marginal, de la siguiente manera:

Ingreso marginal :   R`(x) = 750x-3x^2  

R (0) = 0

ingreso total = R(x)=?

x = 100 unidades

    El ingreso = R(x) = ∫R'(x) dx =  ∫ 750x-3x^2  dx

                        R(x) = 375x²-x³ + C  pero como : R(o)=0 ⇒C=0

                       R(x) = 375x²-x³   para x=100

                       R(100) = 375*(100)²-100³ = 2750000