Question

Se deja caer una pelota desde 80 metros de altura. Un segundo más tarde una segunda pelota se lanza desde el suelo verticalmente y hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s. a) Determina el punto en el que se encuentran las dos pelotas b) Determina el espacio recorrido por cada una. datos v1=12m/s v2=0m/2 g=-9.8

Answer 1

Veamos. Ubico la posición del origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la primera es:

Y1 = 80 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la segunda es:

Y2 = 40 m/s (t - 1 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 1 s)²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales (omito unidades)

80 - 4,9 t² = 40 (t - 1) - 4,9 (t - 1)²; quitamos paréntesis;

80 - 4,9 t² = 40 t - 40 - (4,9 t² - 9,80 t + 4,9); simplificamos, queda:

80 = 49,8 t - 44,9

t = 2,51 segundos (tiempo de encuentro)

Se encuentran en:

Y1 = 80 - 4,9 . 2,51² = 49,1 m (medidos desde abajo)

Verificamos:

Y2 =  40 (2,51 - 1) - 4,9 (2,51 - 1)² = 49,2 m

El primero recorre:

Y1 = 4.9 . 2,51² = 30,9 m (de arriba hacia abajo)

El segundo recorre  49,2 m

Saludos Herminio