Identifique el dominio, rango y monotonía de la siguiente gráfica ​

Respuestas

Respuesta dada por: pablo062
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a) El dominio de la función (valores de x) es el intervalo [-1 ; 3]

El Recorrido de la función (valores de y) es el intervalo en y  [0 ; 4]

b) La función es creciente en el intervalo [-1 ; 1] y es decreciente en el intervalo [1 ; 3]

c) Las raíces son x1= -1 y x2=3

d) Tiene un valor máximo y=4 cuando x=1

Tiene un valor mínimo y=0 cuando x=-1 o x=3

e) No es función par, es asimétrica

Dominio y Rango

Para encontrar el dominio vemos los valores de x para los cuales está definida la función representada en la gráfica, estos son desde -1 hasta 3

-1 <= x <= 3 y en notación de intervalo se escribe [-1 ; 3]

Para encontrar el recorrido o rango  vemos los valores de y para los cuales está definida la función representada en la gráfica, estos son desde 0 hasta 4

0 <= y <= 4 y en notación de intervalo se escribe [0 ; 4]

Monotonía

La función es creciente para los tramos donde la pendiente de la recta tangente a sus puntos es positiva (se puede ver graficamente que para los valores de x entre -1 y 1 la pendiente de la grafica es positiva)

Para los valores de x entre 1 y 3 la pendiente de la recta tangente a los puntos de la grafica es negativa, por lo tanto la funcion es decreciente.

Raíces

Son los valores de x donde y=0, eso ocurre para x=-1 o x=3

Máximos y Mínimos

Se buscan los valores máximos y mínimos para y

Máximo de y es y=4, se obtiene cuando x=1

Mínimo en y es y=0 y se obtiene en dos puntos cuando x=-1 o cuando x=3

Paridad

Una función par es simétrica con respecto al eje Y, en la gráfica se observa que esto no ocurre, por lo que la función No es Par.

Una función Impar es simétrica con respecto al origen, en la gráfica se observa que esto no ocurre. Por lo tanto la función No es impar.

Puedes aprender mas sobre funciones impares con este ejercicio brainly.lat/tarea/3376760


marthajanethygov2d6s: me puedes ayudar por favor?
pablo062: si
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