Respuestas
Respuesta:
Modo A: Se suma o resta la mitad al cuadrado del coeficiente
del término lineal.
Modo B: Extrae raíz cuadrada a los extremos, multiplica por 2,
y compara con el término central, para sumar o restar lo que falta.
perimetro = 32 (8+8+8+8)
área= 64(8*8)
⭐SOLUCIÓN: La expresión es 9x²
¿Cómo y por qué? Debes saber que cuando hablamos del cuadrado de una expresión, hablamos del resultado obtenido al multiplicarlo dos veces por si mismo.
Para la expresión: 3x, su cuadrado es igual a 3x · 3x = 9x²
¿Pero por qué? Para las variables recuerda que potencias de igual base se suman sus exponentes, mientras que para los números solamente multiplicamos:
(3 · 3) · (x · x) = 9 · (x¹ · x¹) = 9 · x¹⁺¹ = 9 x²
(b+3)(b+5)
(r-3)(r-9)
(h-25)(h-2)
Así es como quedan factorizadas , sólo tienes que hacer las multiplicaciones para comprobarlo , siguiendo leyes de signos.
Te darás cuenta que al multiplicar quedara el trinomio cuadrado perfecto que es el que querías factorizar.
Espero te sea de utilidad :)
Diferencia de cuadrados perfectos: es una expresión que consta de dos términos, los cuales son cuadrados perfectos, es decir tienen raíz cuadrada exacta cada uno, la diferencia de cuadrados perfectos es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.
Los pasos para desarrollar la diferencia de cuadrados perfectos son :
Extraer la raíz cuadrada de ambos términos.
Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades.
10 EJERCICIOS RESUELTOS DE DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS:
1) x² - 9 = (x + 3)*(x - 3)
√x² = x √9 = √3² = 3
2) x² - y² = (x + y)*(x - y)
√x² = x √y²= y
3) x² - 9/25 = (x + 3/5).(x - 3/5)
√x² = x √(9/25) = 3/5
4) x⁶ - 4 = (x³ + 2).(x³ - 2)
√x⁶ = x³ √ 4 = √2² = 2
5) 36x² - a⁶b⁴ = (6x + a³b²).(6x - a³b²)
√36x² = 6x √a⁶b⁴ = a³b²
6) 4 - x² = (2 + x).(2 - x)
√4 = √2²= 2 √x² = x
7) b² - 1 = (b + 1).(b - 1)
√b² = b √1 = 1
8) x² - 4/25 = ( x + 2/5)* ( x -2/5)
√x² = x √(4/25)= √(2²/5² ) = 2/5
9) 16m² -9n² = ( 4m + 3n ) * ( 4m -3n)
√16m² = √4²m² = 4m √9n² = √3²n² = 3n
10) 25x⁴/36 - 16y⁴/9 = ( 5x²/6 + 4y²/3) *(5x²/6 - 4y²/3)
√(25x⁴/36) = √( 5²x⁴/6²) = 5x²/6
√(16y⁴/9 ) = √(4²y⁴/3²) = 4y²/3
La diferencia de cuadrados perfectos es un caso de factorización, el cual se reconoce por la expresión que está formada por la diferencia de dos términos y dichos términos son cuadrados perfectos, es decir poseen raíz cuadrado exacta.
Para consultar puedes visitar las siguientes sugerencias:
''Factoriza la diferencia de cuadrados'' : brainly.lat/tarea/8224820
''Tema de diferencia de cuadrados '' : brainly.lat/tarea/1078434
¿ Que es una diferencia de cuadrados? :brainly.lat/tarea/10880809
Asignatura : Matemáticas .
Nivel : Secundaria.
Explicación paso a paso: