Respuestas
Se realizaron operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números expresados en notación científica. Los resultados obtenidos son:
1,275 × 10⁻⁴
3,944655 × 10¹¹
1,95 × 10⁻⁶
3,41096544 × 10⁸
2,272038 × 10⁻¹⁵
1,8 × 10⁻³
0,166 × 10⁻²³
6,58 × 10⁻¹⁰
5,54 × 10¹²
1. Expresamos 0,0000035 en notación científica y tenemos:
( 0,035 × 10⁻⁴ ) + ( 1,24 × 10⁻⁴ ) = (0,035 + 1,24) × 10⁻⁴ = 1,275 × 10⁻⁴
2. Expresamos 8567900 en notación científica y tenemos:
( 8,7659 × 10⁶ ) × (4,5 × 10⁴ ) = ( 8,7659 × 4,5 ) × 10 ⁶ ⁺ ⁴ = 39,44655 × 10¹⁰ =
3,944655 × 10¹¹
3. Expresamos ambas cantidades en notación científica para luego realizar la división:
0,0024 = 2,4 × 10⁻³
1230 = 1,23 × 10³
Dividimos : ( 2,4 × 10⁻³ ) / ( 1,23 × 10³ ) = ( 2,4 / 1,23 ) × 10⁻³ ⁻³ = 1,95 × 10⁻⁶
4. Expresamos 8903456 en notación científica: 0,8903456 × 10⁷ y tenemos:
( 35 × 10⁷ ) - ( 0,8903456 × 10⁷ ) = 34,1096544 × 10⁷
5. (7,078 × 10⁻⁶ ) × (3,21 × 10⁻¹⁰) = (7.078 × 3,21 ) × 10 ⁻⁶ ⁻¹⁰ = 22,72038 × 10⁻¹⁶
= 2,272038 × 10⁻¹⁵
6. Expresando ambas cantidades en notación científica, tenemos:
0,0021 - 0,0003 = ( 2,1 × 10⁻³ ) - ( 0,3 × 10⁻³ ) = (2,1 - 0,3 ) × 10⁻³ = 1,8 × 10⁻³
7. 1 / 6,023 × 10²³ = (1 / 6,023) × 10⁻²³ = 0,166 × 10⁻²³
8. ( 1,4 × 10³⁵ ) × ( 4,7 × 10⁻⁴⁵ ) = (1,4 × 4,7 ) × 10⁻⁴⁵ ⁺³⁵ = 6,58 × 10⁻¹⁰
9. 4560000000000 + 980000000000
Expresando ambas cantidades en notación científica, tenemos:
4560000000000 + 980000000000 = ( 4,56 × 10¹² ) + ( 0,98 × 10¹² ) = 5,54 × 10¹²
Al resolver las operaciones con números enteros resulta :
A. 336 ; B. -24 ; C. 70 ; D. 12 ; E. -364 ; F. -4 ; G. 4
Las operaciones que involucran números enteros se realizan teniendo en cuenta los signos y efectuando las multiplicaciones y divisiones respectivas, de la siguiente manera :
A. 8. (-6) * (-7)
B. 12 * 4 / (-2)
C. [(- 255) / 15] - (-85)
D. (-4) * [(-6) / 2]
E. [(-13 * 14) * (20 / 10)]
F. [(5 * 8) / (2 * 10)] * [( 18 / (-6))]
G. [(-16) * (-16)] / (-8) * (-8)
A. 8×(-6)(-7)= 8×42 = 336
B. 12×4/(-2)= 12×-2= -24
C. [(-225)/15]- (-85) = ( -15) + 85 = 70
D. (-4) [(-6)/2] = (-4)(-3)= 12
E. (-13×14)(20/10)= (-182)(2)= -364
F. [(5×8)/(2×10)][18/(-6)]=[(40)/20](-2)= (2)(-2)= -4
G. [(-16)(-16)]/(-8)(-8)= (256)/(64)= 4
Para consultar visita : brainly.lat/tarea/1398871
Para factorizar la diferencia de cuadrados aplicaremos binomios conjugados:
a² - b² = (a + b)(a - b)
donde:
a = a²
b = b²
Desarrollo de la respuesta:
a. 16x² - 9y² = (4x + 3y)(4x - 3y)
a² = 16x² ⇒ a = 4x
b² = 9y² ⇒ b = 3y
b. 144a² - 100b² = (12a + 10b)(12a - 10b)
a² = 144a² ⇒ a = 12a
b² = 100b² ⇒ b = 10b
c. 400n² - 169m² = (20n + 13m)(20n - 13m)
a² = 400n² ⇒ a = 20n
b² = 169m² ⇒ b = 13m
d. 144 - 9a² = (12 + 3a)(12 - 3a)
a² = 144 ⇒ a = 12
b² = 9a² ⇒ b = 3a
e. 121 - x⁴ = (11 + x²)(11 - x²)
a² = 121 ⇒ a = 11
b² = x⁴ ⇒ b = x²
f. 4a²b⁴ - 121 = (2ab² + 11)(2ab² - 11)
a² = 4a²b⁴ ⇒ a = 2ab²
b² = 121 ⇒ b = 11
g. 25a¹² - 100a⁴b¹⁰ = (5a⁶ + 10a²b⁵)(5a⁶ - 10a²b⁵)
a² = 25a¹² ⇒ a = 5a⁶
b² = 100a4b¹⁰ ⇒ b = 10a²b⁵
h. 9a² - 4x²y²z⁴ = (3a + 2xyz²)(3a - 2xyz²)
a² = 9a² ⇒ a = 3a
b² = 4x²y²z⁴ ⇒ b = 2xyz²
i. 225p⁴ - 49a⁴y⁶z⁸ = (15p² + 7a²y³z⁴)(15p² - 7a²y³z⁴)
a² = 225p⁴ ⇒ a = 15p²
b² = 49a⁴y⁶z⁸ ⇒ b = 7a²y3³z⁴
j. 144a²m⁶n⁴ - 121x¹⁰ = (12am³n² + 11x⁵)( 12am³n² - 11x⁵)
a² = 144a²m⁶n⁴ ⇒ a = 12am³n²
b² = 121x¹⁰ ⇒ b = 11x⁵
k. 100m² - 81a²b⁴ = (10m + 9ab²)(10m - 9ab²)
a² = 100m² ⇒ a = 10m
b² = 81a²b4 ⇒ b = 9ab²
l. 144a²m⁶n⁴ - 4x²y²z⁴ = (12am³n² + 2xyz²)(12am³n² - 2xyz²)
a² = 144a²m⁶n⁴ ⇒ a = 12am³n²
b² = 4x²y²z⁴ ⇒ b = 2xyz²
Pregunta relacionada:
Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas... brainly.lat/tarea/13708101
