Question

Si la suma de los números de grados centesimales y sexagesimales que contienen un angulo es a 5,como 19 es 3,¿Cual es la medida sexagesimal del ángulo?
a)10º b)15º c)18º d)21º e)24º

Answer 1

Hola :D

La expresión propuesta es la siguiente:

$\boxed{\bf{\dfrac{S+C}{5}=\frac{19}{3} }}$

Donde:

S: grado sexagesimal.

C: grado centesimal.

Podemos empezar por dejar sola la expresión desconocida:

$S+C=\dfrac{5\times 19}{3}$

Ahora, recordemos los valores de proporcionalidad para S y C:

$\boxed{S=9\:k}\:\:\boxed{C=10\:k}$

Sustituimos:

$19\:k=\dfrac{5\times 19}{3}\to k=\dfrac{\dfrac{5\times 19}{3} }{\dfrac{19}{1} } \\k=\dfrac{5\times \cancel{19} \times 1}{3\times \cancel{19}} \therefore \bold{k=\dfrac{5}{3} }$

Nos lo piden en medida sexagesimal, entonces:

$S=9(\dfrac{5}{3})\to S=(3\times\cancel{3})(\dfrac{5}{\cancel{3}}) \\ \mathbb{RESPUESTA:} \boxed{\bf{S=15\°}}$

Opción: b)