Question

La suma de dos números es 200. Dividiendo el primero por 12 y el segundo por 10, la suma de estos cocientes es 18. ¿Cuáles son los números?

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Explicación paso a paso:

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GdcY99

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Suma de dos números es 200:

x+y=200 (Ec. 1)

Primero entre 16:

x/16

Segundo entre 10:

y/10

Su diferencia igual a 6:

x/16-y/10=6

Todo por 80:

5x-8y=480 (Ec. 2)

Por reducción. Multiplicamos 1 por 8 y eliminamos y:

8x+8y=1600

5x-8y=480

13x=2080

x=160

Sustituimos x=160 en 1:

160+y=200

y=200-160

y=40

Answer 2

Respuesta:

  $x = 120 ; y = 80$

Explicación paso a paso:

Sean X , Y  los números.

$x + y = 200$

$\frac{x}{12} + \frac{y}{10} = 18$

Por el Método de sustitución

Despejamos la x en la primera ecuación:

$x = 200 - y$

Ahora, sustituimos la expresión algebraica en la segunda ecuación:

$\frac{x}{12} + \frac{y}{10} = 18$

$\frac{200-y}{12} + \frac{y}{10 } = 18$

Resolvemos la ecuación:

$\frac{200-y}{12} + \frac{y}{10 } = 18$

$60 [ \frac{200-y}{12} + \frac{y}{10} = 18 ]$

$5 ( 200-y ) + 6 ( y ) = 60 ( 18 )$

$1000 - 5y + 6y = 1080$

$-5y + 6y = 1080- 1000$

$y = 80$

Como ya conocemos y, podemos calcular x a partir de la ecuación que obtuvimos al despejar x:

 $x = 200 - y$

$x = 200- 80$

$x = 120$

Por tanto, la solución del sistema es:   $x = 120 ; y = 80$