Question

Un viajero sale de A, a las 7am y recorre 20km en la primera hora; 25km en la segunda hora;30kmen la tercera hora,etc. Tres horas más tarde otro viajero sale por el mismo camino a una velocidad constante de 65km por hora ¿a qué hora el segundo viajero encontrará al primero? En progresiones aritmética

Answer 1

En progresión aritmética el primer viajero recorre las siguientes distancias por hora, a partir de las 7am: (la progresión indica inicio con 20 y aumenta 5 en cada hora)

0 20, 45, 75, 110, 150, 195, 245

El segundo viajero recorre constantemente a 65 por hora iniciando a las 10am. En el cronograma o secuencia, para ser mas explicito, lo iniciare a las 7 am:

0, 0, 0, 65, 130, 195, 250.

Es decir que un poco antes de las 13 horas se encontrarán los dos viajeros.


Saludos

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea h el numero de horas totales empleadas por el primer viajero y D1 la distancia recorrida :

Suma de terminos de una progresion aritmetica .

S = (a + a + d(n-1)) (n/2)

D1 = S = ( 20 + 20 + 5(h-1) ) (h/2)

El segundo viajero utilis h - 3 horas para recorrer :

D2 == 65 (h-3)

Como ambas distancia son iguales .

( 20 + 20 + 5(h-1) ) (h/2) = 65 (h-3)

Resolviendo .

h = 6

h-3 = 3 horas ......... ( Tiempo que necesita el segundo viajero para alcanzar al primero)