Un perro da vueltas formando un círculo cuyo diámetro es de 90 cm. si al girar existia una aceleración centrípeta de 2.5 m/s^2, ¿cuántas vueltas dió el perro en 5 s?
Respuestas
Respuesta:
1.8 vueltas
Explicación
Datos:
D = 90 cm
R = 45 cm = .45m
ac=
Primero lo que necesitamos saber es el radio , el radio es la mitad del diámetro (90cm) así que serian 45 cm , además las formulas no lo piden en metro así que lo tenemos que transformar y da .45m
Entonces
aplicamos la primera formula:
=
despejando
Entonces = =
= 1.06 m/s
ahora es necesario calcular el desplazamiento angular pero primero necesitamos el valor de la velocidad angular
V=ωR
Despejando = ω=
ω = = 2.35
con la velocidad angular sacada ahora si podemos despejar para sacar el desplazamiento angular
∅ = ωt
∅ = (2.35)(5s)
∅ = 11.75 radianes
ahora que sabemos el desplazamiento que da , necesitamos dividir entre el valor del circulo que seria 2π radianes entonces dividimos y queda así:
vueltas = 11.75/2 π = 11.75/6.28 = 1.8 Vueltas