Question

Un perro da vueltas formando un círculo cuyo diámetro es de 90 cm. si al girar existia una aceleración centrípeta de 2.5 m/s^2, ¿cuántas vueltas dió el perro en 5 s?​

Answer 1

Respuesta:

1.8 vueltas

Explicación

Datos:

D = 90 cm

R = 45 cm = .45m

ac= $2.5m/s^{2}$

Primero lo que necesitamos saber es el radio , el radio es la mitad del diámetro (90cm) así que serian 45 cm , además las formulas no lo piden en metro así que lo tenemos que transformar y da .45m

Entonces

aplicamos la primera formula:

$a_{c}$=$\frac{v^{2} }{R}$

despejando  $V=\sqrt{(a_{c})(R) }$

Entonces = $\sqrt{(2.5)(.45)}$ = $\sqrt{1.125}$ = 1.06 m/s

ahora es necesario calcular el desplazamiento angular pero primero necesitamos el valor de la velocidad angular

V=ωR

Despejando = ω=$\frac{V}{R}$

ω = $\frac{1.06m/s}{.45m}$ = 2.35  

con la velocidad angular sacada ahora si podemos despejar para sacar el desplazamiento angular

∅ = ωt

∅ = (2.35)(5s)

∅ = 11.75 radianes

ahora que sabemos el desplazamiento que da , necesitamos dividir entre el valor del circulo que seria 2π radianes entonces dividimos y queda así:

vueltas = 11.75/2 π = 11.75/6.28 = 1.8 Vueltas