Question

El jefe de una tribu apache lanza una flecha verticalmente hacia arriba con una velocidad de 39.2 m/s. Determina el tiempo que tarda en subir la flecha y su altura máxima por favor es de un trabajo:(

Answer 1

El tiempo de subida de la flecha es de 4 segundos. La altura máxima es de 78,4 metros

Procedimiento:

Se trata de un problema de tiro vertical

En el tiro vertical un objeto es lanzado verticalmente con determinada velocidad inicial hacia arriba o hacia abajo

Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) o movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad.

La aceleración de la gravedad se puede considerar constante y dirigida hacia abajo.

Si se establece un sistema de referencia en el plano cartesiano el objeto se encuentra sobre el eje y, donde  $\bold { y_{0} = H }}$

Y donde el cuerpo parte con determinada velocidad inicial, siendo su aceleración constante y esta toma el valor de la gravedad.

$\large\textsf{Donde se pueden tener dos casos seg\'un el sistema de referencia }$

$\large\textsf{Tiro vertical hacia arriba } \bold { \ donde \ la \ velocidad \ inicial\ V_{0} > 0 } }}$  

Siendo las ecuaciones

$\boxed {\bold { y = H \ + \ V_{0} \ . \ t \ -\frac{1}{2} \ g \ . \ t^{2} }}$

$\boxed {\bold {V_{y} \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\textsf{ Donde} \ \ { \bold { a= g } \ \textsf{ y es siempre constante} }$

$\large\textsf{Tiro vertical hacia abajo } \bold { donde \ la \ velocidad \ inicial\ \ V_{0} < 0 } }}$

Siendo las ecuaciones

$\boxed {\bold { y = H \ + \ V_{0} \ . \ t \ -\frac{1}{2} \ g \ . \ t^{2} }}$

$\boxed {\bold {V_{y} \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\textsf{ Donde} \ \ { \bold { a= g } \ \textsf{ y es siempre constante} }$

Solución

Donde se toma

${\bold { g= \ 9,8 \ m/ s^{2} \ \ \textsf{Valor de la gravedad }}$    

a) Determinando el tiempo que tarda en subir la flecha

$\large\textsf{Se tiene un tiro vertical hacia arriba } } }}$

Donde el tiempo que tarda el objeto en subir está dado por:

$\boxed {\bold {V_{f} \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

Cuando el proyectil alcanza su altura máxima ya no sube más y en ese instante de tiempo su velocidad final es cero  $\bold { V_{f} = 0 }}$

$\boxed {\bold {V_{f} = 0 \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t_{subida} }}$

$\textsf{Despejando el tiempo que tarda en subir } } }}$

$\large\boxed {\bold {t_{subida} = \frac{V_{0} }{g} }}$

$\textsf{Reemplazando } } }}$

$\large\boxed {\bold {t_{subida} = \frac{39,2 \ m / s }{ 9,8 \ m/ s^{2} } }}$

$\large\boxed {\bold {t_{subida} = 4 \ segundos } }}$

b) Determinando la altura máxima que alcanza el proyectil

$\boxed {\bold { y = V_{0} \ . \ t \ -\frac{1}{2} \ g \ . \ t^{2} }}$

$\boxed {\bold { y = V_{0} \ . \ t \ -\frac{ g \ . \ t^{2} }{2} \ }}$

$\textsf{Reemplazando } } }}$        

$\boxed {\bold { y = (39,2 \ m / s ) \ . \ (4 \ s) \ -\frac{ 9,8 \ m / s^{2} \ . \ (4\ s)^{2} }{2} \ }}$

$\boxed {\bold { y = (39,2 \ m / s ) \ . \ (4 \ s) \ -\frac{ 9,8 \ m / s^{2} \ . \ 16\ s^{2} }{2} \ }}$

$\boxed {\bold { y = 156,8 \ m \ - 78,4 \ m}}$

$\large\boxed {\bold { y = 78,4 \ metros}}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación: