Question

Un caminante estima la altura de un árbol alto midiendo primero un árbol pequeño alejado 125 pies del árbol alto. Luego se desplaza de tal manera que sus ojos están en la línea visual de las copas de los dos árboles y mide después qué tan lejos está el árbol pequeño . Si el hombre está a 57 pies del árbol pequeño, y si el árbol pequeño mide 20 pies de altura y los ojos del caminante están a 5 pies por encima del suelo, ¿cuál es la altura en pies del árbol más alto? Exprese su respuesta con dos cifras decimales

Answer 1

Se forman dos triángulos semejantes, es decir con igual relación entre los catetos.

En el triángulo grande, los catetos son la altura del árbol grande - 5 pies y 125 + 57 pies: x/182 (donde x es la altura del árbol grande menos 5 pies).

En el triángulo pequeño, los catetos son la altura del árbol pequeño - 5 pies y 57 pies: (20-5)/57 = 15/57

La relación de semejanza es x/182 = 15/57.

Despejas x = 182*15/57 = 47,89 pies.

Por tanto, la altura del árbol grande es 47,89 pies + 5 pies = 52,89 pies