Question

Si :

(x+y)^2 = 4xy

Calcule:

x^2005 - y^2005 + (x+y)^2 ÷ xy

a)4 b)5 c)3 d)2 e)1

Answer 1

La respuesta es 4 no 2.

La respuesta de arriba está mal..

$(x + y)^{2} = 4xy \\ x {}^{2} + 2xy + y {}^{2} = 4xy \\ x {}^{2} + y {}^{2} = 2xy \\ x {}^{2} - 2xy + y {}^{2} = 0 \\ (x - y) {}^{2} = 0 \\ x - y = 0 \\ x = y$

${x}^{2005} - y ^{2005} + \frac{(x + y) ^{2} }{xy} \\ x ^{2005} - x {}^{2005} + \frac{(x + x) ^{2} }{x \times x} \\ 0 + \frac{4x ^{2} }{x ^{2} } \: se \: eliminan \: las \: x^{2} \\ 4$